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３．旅人算
公式をもう1度かくにんしましょう。
○ 直線を進む場合
３-1 反対方向に進む・・・出会う
| ＜公式３−１＞ 出会うまでの時間 ＝ ２人の間のきょり ÷ （ A の速さ ＋ B の速さ ） |
３-２ 反対方向に進む・・・はなれる
| ＜公式３−２＞ ２人の間のきょり ＝ （ A の速さ ＋ B の速さ ） × 時間 |
３-３ 同じ方向に進む・・・追いかける
| ＜公式３−３＞ 追いつくまでの時間 ＝ ２人の間のきょり ÷ （ A の速さ − B の速さ ） |
３-４ 同じ方向に進む・・・はなれる
| ＜公式３−４＞ ２人の間のきょり ＝ （ A の速さ − B の速さ ） × 時間 |
○ 円の周りを進む場合
３-５ 反対方向に進む・・・出会う
| ＜公式３−５＞ 出会うまでの時間 ＝ １周のきょり ÷ （ A の速さ ＋ B の速さ ） |
３-６ 同じ方向に進む・・・１周追いつく
| ＜公式３−６＞ 追いつくまでの時間 ＝ １周のきょり ÷ （ A の速さ − B の速さ ） |
では、答えです。
＜Q1＞A君の家とB君の家が１４kｍはなれています。A君は時速３kmの速さで、B君は時速４kmの速さで、向かい合って同時に出発すると、出発してから何時間後に出会うか求めなさい。
（式） 公式３−１より １４ ÷ （ ３ ＋ ４ ） ＝ ２（時間）
（答え） ２時間
＜Q２＞分速６０mの速さで歩くA君と分速５０mの速さで歩くB君の兄弟が、家から反対方向へ同時に出発します。出発してから１０分後にどれだけはなれているか求めなさい。
（式） 公式３−２より （ ６０ ＋ ５０ ） × １０ ＝ １１００（m）
（答え） １１００m
＜Q３＞分速６０mの速さで歩くA君と分速５０mの速さで歩くB君の兄弟がいます。B君が先に家から出発し、８００mの地点まできたときにA君が追いかけて出発すると、何分後に追いつくか求めなさい。
（式） 公式３−３より ８００ ÷ （ ６０ − ５０ ） ＝ ８（分）
（答え） ８分後
＜Q４＞時速４kmの速さで歩くA君と時速３.５kmの速さで歩くB君が、学校から同じ方向へ同時に出発します。出発してから２時後にどれだけはなれているか求めなさい。
（式） 公式３−４より （ ４ − ３.５ ） × ２ ＝ １（km）
（答え） １km
＜Q５＞１周が２０kmの池があります。A君は時速３kmの速さで、B君は時速４kmの速さで、反対方向に同時に出発すると、出発してから何時間後に出会うか求めなさい。
（式） 公式３−５より １４ ÷ （ ３ ＋ ４ ） ＝ ２（時間）
（答え） ２時間
＜Q６＞１周が１kmの池があります。A君は分速7０mの速さで、B君は分速５０mの速さで、同じ方向に同時に出発すると、出発してから何分後にA君は１周多く歩いて、B君に追いつくか求めなさい。
（式） 公式３−６より １０００ ÷ （ ７０ − ５０ ） ＝ ５０（分）
（答え） ５０分
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